Referenz Lenkerumbau - maximale Höhe und Breite des Lenkers berechnen

Wer am Brommi seinen Lenker umbauen will will typischerweise einen höheren oder einen breiteren Lenker oder Beides. Problem: Wird man zu hoch oder zu breit schlägt das Lenkerende beim Falten auf dem Boden auf und das Rad lässt sich nicht vollständig einfalten. Maß halten ist also angesagt, nur welches?

Gute Nachricht: Das kann man ausrechnen. Schlechte Nachricht: Es ist je nach Vorbau und Ausstattung des Rades unterschiedlich. Wer es genau wissen will muss also selbst messen. Zu erläutern was und wie gemessen und gerechnet wird dient dieses Posting.

Mal angenommen, wir wollen diesem Rad mit S-Lenker einen höheren und breiteren Lenker verpassen - wie stellen wir das an?
S2LRawLacquerfolded (1).jpg

Klar ist: Wenn wir die S-Bar einfach durch einen flachen Lenker ersetzen, der deutlich breiter ist, schlägt sie irgendwann am Boden auf. Die Distanz kann man einfach mit dem Zollstock messen. Wenn wir aber gleichzeitig noch höher werden wollen wird es diffizieler. Aber zum Glück gibt es die alten Griechen - wir hatten sie alle in der Schule. Zum Einsatz kommt - tada - der Satz des Pythagoras: a^{2}+b^{2}=c^{2}

Wir messen das, was einfach zu messen ist und rechnen den Rest aus.
S2LRawLacquerfolded.jpg

Zunächst messen wir die Strecke a (von Punkt k zu Punkt i): Von der Mitte des Lenkers an dessen Oberseite an der Lenkerklemmung im rechten Winkel zur Lenksäule bis zum Boden. Der aktuell verbaute Lenker ist dabei logischerweise total egal. Im Falle eines meiner Brommis mit dem neuen H-Vorbau nach 2017 und Gepäckträger mit Easywheels waren das z.B. 46cm. Das wäre die halbe maximale Lenkerbreite, würden wir einen Besenstil in den Vorbau einbauen, dürfte der Lenker also fulminante 92cm breit sein.

Dann messen wir die Strecke b (gleicher Startpunkt k, aber in der Verlängerung der Lenksäule bis diese bei Punkt h auf dem Boden aufschlüge, wenn sie lange genug wäre. In meinem Falle waren das 36cm. So viel dürfte der Lenker höher sein als der Vorbau - wenn er eine Breite von 0cm hätte, was zugegebenermaßen etwas unpraktisch wäre. :D

Nun kommt der Pythagoras zum Einsatz: a^{2}+b^{2}=c^{2}

46*46+36*36= 3412, das ist unsere Strecke c zum Quadrat. Die Wurzel daraus ist 58,4. Das ist die Länge der Strecke c in cm. Dafür können wir uns noch nichts kaufen - aber wir können jetzt ausrechnen, wie viel an möglicher Breite wir verlieren durch jeden cm Höhe, den wir unserem Lenker gönnen: Wir wissen ja, dass wir bei 0 cm Höhe die maximale Breite ausschöpfen können und bei maxmialer Höhe wiederum 0cm Breite verbleiben. Alles, was wir also tun müssen ist die Strecke C durch maximale Höhe zu teilen und schon wissen wir, was wir je cm Höhe an Breite einbüssen.

In meinem Beispiel: 58,4/36=1,62

Diesen Wert müssen wir noch verdoppeln, um nicht nur eine Seite des Lenkers zu berücksichtigen, heraus kommt also 3,24cm mögliche Lenkerbreite, die ich durch jeden cm Höhe einbüsse.

In meinem Beispiel will ich einen 5 cm Riser verbauen und will wissen, wie breit der Lenker dann maximal werden kann, bevor er auf dem Boden aufschlägt. Ich neme:
Meine oben errechnete maximale Lenkerbreite 92 cm und ziehe davon ab: 5cm Rise, die ich mit meinem Korrekturfaktor multipliziere:

92-5*1,62*2=75,8cm

Das ist die maximale Breite des Lenkers an meinem Rad bei 5 cm Rise. Zum Glück ist mein Lenker schmaler. :p

Das ganze kann man natürlich auch umgekehrt rechnen und mit der gewünschten Breite anfangen. Dafür nehme ich wieder die Strecke C und teile sie diesmal durch die vorhin gemessene maximale Breite:

In meinem Beispiel: 58,4/46=1,27

Die halbiere ich diesmal, weil ich ja nur die halbe Lenkerbreite berücksichtige und es ergibt sich: Je cm Lenkerbreite verliere ich 0,63cm mögliche Lenkerhöhe.

Wenn ich also z.B. 60cm Lenkerbreite haben will kostet mich das 60*0,63=37,8 cm von meinen theoretisch möglichen 46cm Lenkerhöhe, ich könnte also gleichzeitig noch bis zu 8cm Rise verbauen.

Wichtig zu wissen: Was wir hier messen ist die tatsächliche maximal mögliche Breite bzw. Höhe, also incl. eventuell überstehender Griffe, Hörnchen etc. und praxisgerecht am Lenkerende. Der Rise, der bei Lenkern vom Hersteller angegeben wird, wird häufig innen am Beginn der Griffläche gemessen (da insbesondere MTB Lenker ja oft gekürzt werden, ein Messen aussen am Lenkerende also nicht unbedingt valide wäre, wenn der Lenker über die Grifffläche weiter ansteigt). Je nach Lenker kann es also sein, dass für die Praxis beim Brommi ein höherer Rise berücksichtigt werden muss als der Hersteller angibt.
Exemplarisch: Der beliebte Joseph Kuosac Midriser ist vom Hersteller mit 71,5mm Rise angegeben (und 600mm Breite). Bei voller Breite beträgt der Rise, am Lenkerende gemessen, allerdings 10cm, da der Lenker auf der Griffläche leicht ansteigt... Beim neuen Brompton M/H Lenker ab 2017 gleiches Spiel: Innen ~10,5cm, am Lenkerende ~13,5cm. Wer alternative Lenker montieren möchte sollte sich dessen bewußt sein, bevor er oder sie hinterher traurig guckt.

Soweit alles klar? :p

Gut! :D Jetzt geht es nämlich an die Arbeit! Es wäre ja ganz fulminant, wenn wir hier eine kleine Sammlung der Strecken A und B verschiedener Räder zusammenstellen könnten und da ich die nicht habe, ihr aber schon, seid ihr gefragt. Wer Lust hat möge doch an seinem Rad messen, wie die Länge der jeweiligen Strecken A und B ist und das samt beeinflussender Ausstattung als Antwort drunterschreiben. Dazu gehören
- natürlich der Vorbau (S, M (alt), M (neu), P, H (alt), H (neu)),
- Schutzbleche bzw. Gepäckträger ja/nein,
- Easywheels ja/nein und
- die Bereifung.
Um zu gucken, was das Zeug abseits des Vorbaus überhaupt ausmacht in der Praxis wäre es auch schick, als drittes Maß das Lot von der Mitte der Lenkerklemmschraube zum Boden zu fällen. Bei meinem Beispielrad sind das 29cm:
S2LRawLacquerfolded_Lot.jpg


Am Ende haben wir dann eine Tabelle, die vielleicht nicht ultrapräzise ist, aber hinreichend genau:

VorbauAusstattungStrecke A (max Breite)Strecke B (max Höhe)LotStrecke CEinfluss 1cm Höhe -> mögl. BreiteEinfluss 1cm Breite-> mögl. Höhe
H (post 2017)Cooper Hinterbau mit integriertem Gepäckträger und Easywheels46cm (92cm)36cm29cm58,4cm-3,24cm-0,63cm


Wenn die Tabelle halbwegs komplett ist ist die Lenkerumrüsterei deutlich erleichtert, also legt los!

Ich hoffe, ich habe mich nicht irgendwo verdacht. :unsure::eek:
 
Vielen Dank, genau so etwas habe ich gesucht.

Nach deiner super Vorarbeit habe ich ich es für mich noch aufgehübscht und verformelt.
Bei orange und blau oder grün die Werte eingeben, den Rest macht die Tabelle.

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Ausstattung und Vorbau habe ich für mich zusammengeführt, die "cm" in der oberen Tabelle sind einformatiert um die Werte berechnen zu können.
Lot habe ich für mich weggelassen, da zu viele Variablen (z.b Luftdruck Hinterrad).


Bei der Messung sind einige Punkte wichtig, sonst wird die Berechnung ungenau:
- Reifenluftdruck muss dem gewünschten und gefahrenen Luftdruck entsprechen
- es werden zwei Gliedermaßstäbe (rot) benötigt, um die richtigen Maße (grün) zu messen
nur so kann man die Höhe der Griffe + den Upsweep des vorhandenen Lenkers (gelb) mit einrechnen


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Für deine Tabelle: mein Lot bei 6 bar = 24,5, alle anderen Werte stehen oben.
 

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Bei orange und blau oder grün die Werte eingeben, den Rest macht die Tabelle.
Sehr schick!
Bei der Messung sind einige Punkte wichtig, sonst wird die Berechnung ungenau:
- Reifenluftdruck muss dem gewünschten und gefahrenen Luftdruck entsprechen
Jau, platt sollte der Reifen nicht gerade sein, aber ein bisschen Druck mehr oder weniger macht bei unbelastetem Rad da denke ich keinen relevanten Unterschied. Der korrekte Luftdruck ist aber auch nicht schädlich, von daher spricht jedenfalls nix dagegen. ;)
- es werden zwei Gliedermaßstäbe (rot) benötigt, um die richtigen Maße (grün) zu messen
nur so kann man die Höhe der Griffe + den Upsweep des vorhandenen Lenkers (gelb) mit einrechnen
Da hast Du einen Denkfehler. Der bisherige/vorhandene Lenker soll ja gerade NICHT mit eingerechnet werden - wozu auch: Er soll ja getauscht werden. Es geht rein um den Vorbau und was damit möglich wäre - also Messung ab der inneren Oberkante der Lenkerklemmung im Vorbau (gefaltet unten).

Bei Deiner Art der Messung verringerst Du die mögliche Höhe/Breite um den Wert von Rise und Upsweep des vorhandenen Lenkers. Beim S-Modell ist das nicht so fürchterlich auswirkungshalber (aber merkbar), beim M sieht das schon ganz anders aus. Wie sollte man auf Basis dieser Werte die möglichen Lenker berechnen können?
 
Zuletzt bearbeitet:
Du hast insoweit recht, dass der Upsweep des derzeitigen Lenkers nicht eingerechnet werden darf ... die gewünschten (derzeitigen?) Griffe dagegen sehr wohl.
Zur genauen Messung benötigt man also einen 22er (in der Mitte natürlich auf 25,4 gebracht ;-P ) "Besenstiel" mit montierten Griff.
Beim neuen Lenker dagegen ist die Summe aus Rise und Upsweep (berechnet in mm) entscheidend.


Zum Luftdruck: wenn man sich schon die Mühe macht, kann man den auch noch berücksichtigen (je höher der Luftruck, desto länger der Lenker) ... auch wenn sich nur im mm Bereich abspielt.
 
Du hast insoweit recht, dass der Upsweep des derzeitigen Lenkers nicht eingerechnet werden darf ... die gewünschten (derzeitigen?) Griffe dagegen sehr wohl.
Wozu? Wir wollen die MÖGLICHE Aufbauhöhe messen. Noch mal: Was gemessen werden soll ist die theoretische mögliche Lenkerhöhe und -breite incl. allem, in der ermittelten Höhe sind also auch Griffe, Hörnchen und wenn Du magst auch einer Blumenvase am Lenkerende mit drin. Das alles rechnest Du HINTERHER von der ermittelten möglichen Höhe ab um auf möglichen Rise und Upsweep des Lenkers zu kommen, nicht vor der Messung. Zumindest wenn die Messung nicht nur für Dich allein gelten soll.
Zur genauen Messung benötigt man also einen 22er (in der Mitte natürlich auf 25,4 gebracht ;-P ) "Besenstiel" mit montierten Griff.

Aus meinem Originalartikel:
Wichtig zu wissen: Was wir hier messen ist die tatsächliche maximal mögliche Breite bzw. Höhe, also incl. eventuell überstehender Griffe, Hörnchen etc. und praxisgerecht am Lenkerende.
Vielleicht habe ich das missverstänlich formuliert: Statt "messen" sollte es vielleicht besser "ermitteln" heissen.
Wenn Du so misst wie Du gelten Deine Werte halt nur, wenn man die gleichen Lenkergriffe wie Du verwenden will - sprich: Übertragbar ist das dann nicht. Ein echter Besenstil (also vom Besen) ist übrigens gar nicht die dümmste Idee für so eine Messung. ;)
 
Meine Tabelle, nach deiner umfangreichen Vorarbeit, ist dafür da, dass jeder FÜR SICH, SEINEN neuen Lenker (Rise, Upsweep, Breite und Griffe) nach SEINEN Vorlieben aussuchen kann
Alles was was messbar ist, wird nicht berechnet
Vergleichbar ist das Ergebnis, des neuen Lenkers inkl. Griffe etc. untereinander sowieso nicht, was sich gut erstellen lässt ist eine Referenzdatenbank ... komme von -> dieses funktioniert bei mir

Ein echter Besenstil (also vom Besen)
, mit aufgesteckten Griff

ist übrigens gar nicht die dümmste Idee für so eine Messung. ;)
Ich weiß, ich mache derartige Aktionen bereits seit vielen Monden :geek:


BTW: Ich erweitere meinen Tabelle noch, nach Eingabe der Messwerte und der Daten des neuen Lenkers gibt es eins von drei Ergebnissen: passt; Punktlandung (nur für Bikes ohne Gepäckträger -> höhere Standsicherheit); passt nicht.

Sobald ich weiß wie, kann ich die auch gerne zur Verfügung stellen.
 
Zuletzt bearbeitet:
berlinonaut im Startpost:
Beispiel 1: „...75,8cm. Das ist die maximale Breite des Lenkers an meinem Rad bei 5cm Rise“
Beispiel 2: „...60cm Lenkerbreite....bis zu 8cm Rise...“

In der Berliner Rechenmethode sitzt irgendwo der mathematische Gilb.
Denn meine Alternativechnung – siehe Foto- basierend auf dem hier naheliegenden Strahlensatz ganz ohne Pythagoras zeitigt abweichende Ergebnisse bei den beiden vorgerechneten Beispielen.

-In Beispiel 1 erhalte ich 79,2cm und nicht 75,8cm.
-Und in Beispiel 2 12,5cm statt 8cm.

Eine der beiden Methoden muss also fehlschlüssig sein.....
Uli
azub.jpg
 
In der Berliner Rechenmethode sitzt irgendwo der mathematische Gilb.
Das ist durchaus möglich. Drum schrieb ich im Startposting auch:
Ich hoffe, ich habe mich nicht irgendwo verdacht. :unsure::eek:
Denn meine Alternativechnung – siehe Foto- basierend auf dem hier naheliegenden Strahlensatz ganz ohne Pythagoras zeitigt abweichende Ergebnisse bei den beiden vorgerechneten Beispielen.
"Alternative Mathematik" ist übrigens etwas, das gerade tatsächlich Leute ernsthaft etablieren wollen :oops:, mit dem Begriff sollte man also vorsichtig sein. Habe vor einigen Tagen in dem Zusammenhang gelernt, dass vor gut 90 Jahren es sogar Leute gab, die eine "arische Mathematik" etablieren wollten. :eek:

Anyway: Der Strahlensatz ist dessen ja nun gänzlich unverdächtig. :D Und Dein Rechenweg in jedem Fall eleganter als mein Angang. (y)
Eine der beiden Methoden muss also fehlschlüssig sein.....
Wo bzw. bei wem nun die Tücke liegt muss man in einer ruhigen Minute rausfinden. Den Stahlensatz habe ich in seinen Details nicht im Langzeitgedächtnis präsent - muss ich nachlesen.
Einen Fehlgedanken kann ich am Weg via Pythagoras jedenfalls bislang nicht erkennen - das heisst aber nix. Du?

Ich habe nun einstweilen etwas pingeliger nachgemessen mit Hilfe eines Besenstils. Die max. mögliche 1/2 Lenkerbreite direkt durch den Vorbau liegt bei 47cm (nicht 46). Das ist Strecke a. Strecke b bleibt wie vorher bei 36cm.
Tatsächlich verbaut habe ich einen Lenker mit ~5,5-6cm cm rise. :D. Die via Besenstil im Anlageverfahren gemessene 1/2 max Breite in dieser Höhe liegt bei 37cm. Das ist also der TATSÄCHLICHE Messwert, abzüglich eventueller Ungenauigkeiten, die zweifellos auftreten. Also das, was bei korrekter Rechnung mehr oder weniger präzise rauskommen sollte.

Bei Deiner Rechnungsweise käme raus:

30 × 47/36 = 39,1 cm
30,5 × 47/36 = 39,8 cm

Das ist deutlich mehr, als die Messung der Realität ergibt.

Bei meiner Rechnung käme raus:

Zwischen 9cm (bei 5,5cm Rise) und 9,8cm (bei 6cm Rise) weniger bei der max. halben Lenkerbreite. Also

47cm weniger 9 bzw. weniger 9,8. Ergibt: 37,2 bzw. 38cm. Was ziemlich genau dem empirisch ermittelten Messwert entspricht.


Das spricht jetzt also erst mal dafür, dass der Gilb möglicherweise eher in Deinem Ansatz liegt als in meinem, wenn sich nicht die Messfehler unglücklich aggregiert haben. 1,5cm Messfehler hat man ja schnell durch einen leicht verkantet gehaltenen Besenstil erzielt im Zweifelsfall. Und bei insgesamt drei Messungen kann sich das durchaus aggregieren. Im Detail müsste man sich das wie gesagt mathematisch mal angucken ob und wo da der Fehler liegt.
 
Zuletzt bearbeitet:
Mit Alternativrechnung meinte ich selbstverständlich eine unabhängige zweite Rechenmethode, nicht die hier künstlich und völlig überflüssig reingezogenen Zweifel an der Mathematik!

Deine „Verdacht-Stelle“– nicht Verdachtsstelle- zu Beispiel 1 im Eingangspost habe ich inzwischen gefunden:
Der Lenkerbreitenverlust pro cm Höhe ist 2a/b und nicht 2c/a. Was soll die Hypotenuse da?
Damit ergibt sich die maximale Lenkerbreite bei 5cm rise auf eine alternative Rechenart zu 92minus 5mal 2mal46durch36 gleich 79,2cm ungleich 75,8cm.
Der Denkfehler bei Beispiel 2 wird wohl analog sein.

Übrigens zeigt sich die Richtigkeit meiner Ergebnisse schon in der maßstäblichen kleinen Zeichnung oben im Foto im Maßstab 1:5. Egal wohin die Besenstiel ( ungleich Besenstil) -Methode die Ergebnisse hinbiegen soll....
Uli
 
künstlich und völlig überflüssig reingezogenen Zweifel an der Mathematik!

Egal wohin die Besenstiel ( ungleich Besenstil) -Methode die Ergebnisse hinbiegen soll....
Seufz. Offenbar muss ich Dich mal wieder dringend an konstruktiven Tonfall erinnern und daran, daß haltlose Unterstellungen hier nicht erwünscht sind. Bitte erspare Dir und vor allem den Foristen und auch mir solche primitiven Attacken. Wir wollen hier gemeinsam konstruktiv Lösungen erarbeiten zum Nutzen aller. Destruktive Pöbelein wie Deine sind dabei das Gegenteil von hilfreich und absolut unerwünscht.
 
@bromptix
Um es noch mal klar zu sagen:
Ich habe hier versucht, eine Lösung für ein gängiges Problem zu finden, das bis dato unbeackert war, da Zeit rein gesteckt und das Ergebnis hier veröffentlicht. Zum Nutzen aller. Ich habe explizit nicht behauptet, dass ich die korrekte Lösung gefunden habe (sondern im Gegenteil um konstruktive Kritik gebeten und die Möglichkeit eines Fehlers eingeräumt).
Das Vorgehen nennt sich im wissenschaftlichen Bereich "peer review" - "Forschungsergebnisse" werden von anderen auf Korrektheit überprüft. Dass da Fehler aufgedeckt werden ist nicht ehrenrührig sondern der Zweck der Übung. Denn anders kommt man nicht weiter.

Diesen Prozess zu nutzen wie Du: rumzupöbeln, persönliche Attacken zu fahren, wenn man glaubt einen Fehler gefunden zu haben und Manipulation zu unterstellen, wenn die Messergebnisse einem nicht passen oder nicht zur eigenen Theorie vergiftet und zerstört diesen Prozess. Jemand mit dieser Attitüde würde mit Blitzgeschwindigkeit aus einem solchen Peer-Review-Prozess entfernt und auch aus der wissenschaftlichen Gemeinschaft. Aus sehr guten Gründen. Und zwar völlig unabhängig davon, ob derjenige fachlich recht hat oder nicht. Denn solches Verhalten ist desktruktiv, aggressiv, manipulativ, verhindert Erkenntnis und kein Mensch will und muss sich sowas antun. Wozu auch - sich mit solchen Menschen zu umgeben macht lediglich schlechte Laune.

Was genau ist Deine Motivation dafür und was möchtest Du damit erreichen bzw. glaubst Du damit zu erreichen?

Also bitte: Achte auf Deinen Tonfall und arbeite an Deiner Haltung. In jedem Fall: Erspare uns künftig solche Tiefschläge. Danke.
 
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Deine Überlegung ist mathematisch nicht ganz korrekt. Der Rise auf a ist nicht gleich wie auf Strecke c. Da müsstest du nochmals den Pythagoras bemühen oder eben eleganter auf den Strahlensatz ausweichen.
 
Deine Überlegung ist mathematisch nicht ganz korrekt. Der Rise auf a ist nicht gleich wie auf Strecke c. Da müsstest du nochmals den Pythagoras bemühen oder eben eleganter auf den Strahlensatz ausweichen.
Mit dem Pythagoras kommst Du da mE nicht weiter, weil Du ja nur a(neu) kennst, aber weder b(neu - das willst Du ja herausfinden), noch c (neu). Eine Gleichung mit 2 Unbekannten und einer bekannten Variable lässt sich m€ mit Pythagoras nicht auflösen.

Dass @Bernd für die Lenkerbreite, die bei mir Variable "a" war in seinem Bild nun die Bezeichnung "b" verwendet und für die Höhe, die bei mir "b" war die Variable "a" verwendet macht es jedenfalls nicht besser sondern wohl eher unübersichtlicher... :p
 
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